1． 问题1：过一点可以作几条直线？（学生研究、讨论、操作）

2．问题１的讨论结果评价：指出学生的记忆不错。这是一个基础问题。

3．问题2：过几点确定一条直线？（学生研究、讨论、操作）

4．问题２的讨论结果评价：指出学生知识掌握不错。具有比上一问题高一层次的水平的问题。

　　二、新知探究活动

　　1．一个新问题：过几点可以确定一个圆？

　　学生进行相应的实践活动，充分发挥学生的主体作用，让学生在实践中体验知识、锻炼自己的观察、分析、归纳、对比、类比等能力。

　　活动的设计：

　为基础较差的学生设计的活动（1）：“过一点作圆”；为有一定基础的学生设计的活动（2）：“过二点作圆”；为基础较好的学生设计的活动（3）：“过三点作圆”。以上设计主要是使学生都能得到发展和提高，并且为顺利突破难点设置阶梯。
　　在活动程序上分为三步：

　　第一步骤：研究过一点作圆的情况。
　（1）布置活动：过已知点作圆。
　　 让不同的学生上台过同一已知点作圆。如右图所示：
　（2）布置讨论：这些圆的圆心出现有什么规律，半径大小有什么特征？
　（3）学生发表结论，教师引导归纳：过一点不能确定唯一一个圆。

　　第二步骤：研究过二点的圆：
　　（1）布置活动：过二点作圆。
　　要求：由于比第一个问题复杂一些，因此，可分小组进行，小组合作完成，尽可能每人都作一个满足条件的圆。如右图所示：
　　（2）布置讨论：这些圆的圆心及半径有何特征？
　　（3）学生发表结论，教师引导归纳：过二点不能确定唯一一个圆。

　　第三个步骤：研究过三点的圆：
　　可以让基础较好的学生发表见解，然后讨论也可以师生一起合作完成，如右图所示。

（1）首先设置台阶、降低难度。　 假设有一个圆经过A、B、C三点：①、圆心到A、B、C三点的距离-_____
　　②、到A、B距离相等的点在________
　　③、到B、C距离相等的点在________
　　④、AB、BC的垂直平分线的交点到A、C的距离________
　　（2）布置讨论：这时，圆心和半径有何特征？
　　（3）学生发表结论，教师引导归纳：
　　过不在同一直线上的三点确定一个圆。

　　三、练习活动的设计：

　　根据学生的不同层次，设计不同的题目，学生根据自己的实际，有选择地完成A、B、C、层练习，做题过程实行开放式，可以独立完成，也可以小组合作完成，可以完成全部，也可以只完成其中一部分。

　　练习活动1：

　　在分层活动方面A层练习设计为“找一个完整的圆的圆心”；为B层练习设计为“找一段优弧或劣弧所在的圆的圆心”，C层活动设计为“找一段断弧所在圆的圆心”。如图。

练习活动2：

在分层练习方面A层活动设计为“明确过一点、二点、三点的圆的情况”， B层活动设计为“作一个圆，过已知直角三角形的三个顶点”， C层活动设计为“作一个圆，过已知钝角三角形的三个顶点，并会求其半径”。

　四、课后作业活动设计

　　A层活动设计为“阅读课本，熟记定理及相关概念”， B层活动设计为“已知等边三角形，作一个圆经过它的三个顶点”， C层活动设计为“想一想，为什么过同在一直线上的三点不能作圆？”

　　对于那些学有余力的个别学生，为他们设计了“研究一下过四点的圆的情况”。具体如下：

　　课后分层作业布置：

　　Ａ层：阅读课本Ｐ７１－７２页，熟记定理及相关概念。

　　Ｂ层：已知等边三角形，边长为４，作一个圆经过它的三个顶点，并求出这个圆的直径。

Ｃ层：想一想，为什么过同一直线上的三点不能作圆？有兴趣的同学不妨研究一下： 过四点的圆又会是怎样一种情况呢？