| 教材分析：解析几何是数学的一个分支，产生于十七世纪初期， “平面解析几何”研究的主要问题是（1）根据已知条件求出表示平面曲线的方程；（2）通过方程，研究平面曲线的性质，并作出曲线的图形。曲线和方程的概念是解析几何中最基本的内容，掌握了这个概念，才能用解析法研究几何图形的性质。本章教材中，有向线段是一个重要的概念，线段的定比分点（包括中点）坐标的公式是一个重要的基本公式。本章内容对高二学生来说是容易掌握的，在教学中要十分重视培养学生的自学能力，许多公式可以在教师的启发下由学生自己推导。
课 型：新授课
课时计划：本课题共安排1课时
教学目的：（1）学习有向直线、有向线段、有向线段的长度、有向线段的数量等概念和符号。掌握有向线段数量公式和两点间的距离公式；
（2）初步学习运用距离公式判定三点共线、判定三角形的类型及解有关矩形正方形等问题；
（3）了解用解析法证明平面几何问题。
教学重点：有向直线、有向线段、有向线段的长度、有向线段的数量等概念和符号；有向线段数量公式和两点间的距离公式及其应用；
教学难点：有向线段数量公式的导出及证明时运用完全归纳法的必要性。
教具使用：常规教学
教学过程：
一、课程特点，学习要求
1、 解析几何课程的特点：平面解析几何是在坐标系的基础上，用代数方法研究几何问题的一门数学学科，研究的主要的问题是（1）平面曲线的方程；（2）通过方程，研究平面曲线的性质，并作出曲线的图形。直线是最基本的几何图形，这一章教材是研究各种运动方向和位置关系的基本工具，也是学习其他曲线的基础，是解析几何的入门课，有三个最基本的概念、公式必须熟练掌握（1）有向线段的数量；（2）已知两点坐标，求这两点距离；（3）已知线段两端点的坐标，求定比分点（或已知一点及定比分点求另一点）的坐标。
2、 学习要求
（1） 自学
（2） 作业规范
二、新课教学
（一） 有向线段
1、 规定了正方向的直线叫做有向直线；
2、 规定了起点和终点的线段叫做有向线段；记作 。
3、 有向线段的长度是一个正的实数（长度为零的有向线段以后再研究），就是线段AB的长度，记作|AB|，它与方向无关，|AB|=|BA|。
4、 根据有向线段在有向直线l上的方向相同或相反，分别把它的长度加上正号或负号，这样得到的数，叫做有向线段的数量（或数值），有向线段 的数量用AB表示，显然AB=-BA；又对于数轴上的三点P，Q，R有PQ－RQ=PR 。
5、 数轴上任意一条有向线段，可以用起点坐标和终点坐标表示它的数量：设A、B的坐标为x1、x2，AB=x2 -x 1，如何证明？
分六中情况讨论：
A，B是数轴上的两个点，O是原点，如果OA＝3，OB＝－5，那么AB=-8
（二） 两点间的距离公式
设 ，则
1、 特殊位置的两点间的距离
(1)平面上任意一点P1（x1，y1）与原点O（0，0）的距离：
(2)当两点P1、P2在x轴上，或在平行于x轴的直线上，即y1=y2时，|P1P2|=|x2-x1|；
(3)当两点P1、P2在y轴上，或在平行于y轴的直线上，即x1=x2时，|P1P2|=|y2-y1|；
2、 公式中有五个量，已知四个量，即可求出第五个量.例如：
已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(5,5),B(－7 ,),C(2,1),
(1)判断这个三角形的形状;
(2)在x轴上求一点M,使它满足：|MA|2+|MB|2=2|MC|2.
解答：(1)直角三角形；(2)M(－12.5,0)
（三） 例题分析
1、 已知数轴上三点A、B、C的坐标分别是4、-2、-6，求 的数量和长度；
2、 已知A、B是数轴上两点，其坐标分别是x1、x2，若x2=3，AB=4，则x1=-1；
3、 已知三角形ABC三个顶点A（1，4）、B（4，1）、C（5，5），判断三角形的形状；（等腰三角形）
4、 三角形ABC中，AO是BC边上的中线，求证：|AB|2+|AC|2=2（|AO|2+|OC|2）.
5、 等腰直角三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（2，0）、（4，2），求C点的坐标。
三、归纳小结，强化思想
这节课主要学习（1）有向线段的数量；（2）已知两点坐标，求这两点距离；概念要熟练掌握，公式要记忆。
四、作业布置
1、 读书部分：
P2-6
2、 课后思考：
练习册P9 三 2
3、 书面作业：
P11 1、2、3、4、5、6
4、 提高内容：
课时训练P3 四、五、六
五、教学反馈
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